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Cryptographic Hashes

约 720 个字 预计阅读时间 2 分钟

介绍

密码哈希/散列函数是一个函数H，当应用于消息时M时，可生成消息的固定长度的"指纹"

对消息的任何更改，无论多么小，都会更改哈希值的许多位，并且无法检测输出是如何根据特定输入来进行更改的。可以看成以某种看似随机的方式改变结果的哈希值

哈希函数\(H(M)\) :

  • 输入: 任意长度的消息M
  • 输出: 固定长度的n位哈希值
  • 有时也可写成\(\{0,1\}^* \rightarrow \{0,1\}^n\)

例如：SHA-256哈希算法可用于散列任何大小的消息，但总产生256位的散列值

Hash属性

  1. 正确性：Hash函数是确定的，即对相同的输入进行散列总是产生相同的输出
  2. 计算效率非常高
  3. 安全性:
    1. 单向性: 给出x很容易计算H(x)，然而给出输出y，不可能找到x，满足H(x) = y
    2. Collision-resistance：如果想找到\(x \neq x'\),但\(H(x) = H(x')\),不可能！
      • 即不可能找到任意两个哈希值相同的输入
    3. 随机/不可预测性: 对于改变输入如何影响输出没有可预测的模式

Hash算法

密码散列随着时间的推移而发展

最早的哈希函数之一MD5在2004年被王小云破解(她的成就是找到了MD5迅速碰撞的方法)

SHA1(安全哈希算法)在2017年被打破，也是被王小云破解(🧎‍♀膜拜️ → 详见 )

如今，常用的哈希算法主要有两个“家族”，它们被认为是安全的

  • SHA2: 比如SHA-256、SHA-384和SHA-512，分别输出256,384,512bits
  • SHA3：比如SHA3-256, SHA3-384, and SHA3-512

唯一显著的区别是SHA2容易受到 长度扩展攻击(length extension attack)

长度拓展攻击

给定\(H(M)\)和消息M的长度，在不知道M内容的情况下，攻击者控制消息M'可计算\(H(M || M')\)

  • 该攻击适用 消息与密钥的长度 已知的情形下，采取H(密钥||消息)构造的散列函数

SHA-256 (SHA-2的256位版本)是脆弱的，而SHA-3并不脆弱

Q: 哈希能提供完整性吗? → 取决于threat model

如果攻击者可以修改散列，则不能提供完整性

Example

Alice通过信道发送消息，并伴随着加密hash，Bob接收到该消息并计算该消息的哈希值，之后计算哈希是否与Alice发送的哈希相匹配，但信道存在Mallory，他可能修改消息和hash，故不能保证完整性

主要问题: 哈希是 unkeyed(Without a key) 函数

  • 没有密钥被用作输入，因此任何攻击者都可以计算任何值的哈希值

哈希不提供完整性(除非可以安全地发布哈希)

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