02密码学原理
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比特币BTC 称为加密货币即Crypto-currency，但实际上区块链上所有交易内容都是公开的
- 主要用到密码学中的 哈希和签名
cryptographic hash function
性质1： collision resistance即若知x，没有什么高效的方法找到y，使得\(H(x) = H(y)\)
- 用途：可用来检测m是否被篡改
- hash函数是否具有此性质，没有理论的证明，一般来自实践
- MD5之前很安全，但现在就可以人为制造碰撞
性质2：hiding即计算过程是单向，不可逆的（\(x \to H(x), H(x) \nrightarrow x\)）
- 输入要足够大，避免暴力求解，且分布均匀
两个性质结合可实现 digital commitment(digital equivalent of a sealed envelope)即数字版的密封信封，实际为保证随机，会在后面拼接上随机数来取hash，即\(H(x \parallel nonce)\)
性质3 ：puzzle friendly 哈希值的计算事先是不可预测的（哈希值无法猜测，只能暴力尝试）
- 这不就是 挖矿 ：把block header + nonce进行hash，使得其结果小于等于target
- nonce这个域可以改变，挖矿就是不停寻找nonce，使最终满足条件
- 故这个过程可以作为PoW = Proof of Work 『挖到矿即意味你做了大量工作』
- 虽然挖矿很难，但验证很简单 （difficult to solve, but easy to verify）
BTC中用到的哈希函数为SHA-256(Secure Hash Algorithm)
签名Signature
BTC中的账户管理：去中心化，自己决定开户
- 创建 公私钥对(public key, private key) 这种则代表一个账户
- 来自非对称加密体系(asymmetric encryption algorithm)
- 公钥相当于银行帐号，别人知道公钥就可以跟你转账(通信)
- 私钥相当于账户密码，知道后就可以把账户上的钱转走
Q: BTC其实任何信息都是公开的，那公钥私钥是用做什么 → 签名
- 我要发布BTC，则用我的私钥进行签名，别人再用我的公钥进行验证其正确性
- Sign(M, sk) = Signature; Verify(M, Signature, pk) = T/F
生成公私钥必然是随机的，由于256bit，几乎不可能某人生成一样的来进行窃取
- 前提：有一个好的随机元（a good source of randomness）
- 同样每一次签名也需要好的随机元，否则就可能泄露私钥
总：一般是对m取hash，然后对hash进行签名
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